Законы Украины

Новости Партнеров
 

Паспорти спеціальностей (01.01.02 - диференціальні рівняння; 01.01.03 - математична фізика; 01.01.04 - геометрія і топологія; 01.01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика; 01.01.06 - алгебра і теорія чисел; 01.01.07 - обчислювальна матема...

                 ВИЩА АТЕСТАЦІЙНА КОМІСІЯ УКРАЇНИ
 
                                      ЗАТВЕРДЖЕНО
                                      Постанова ВАК України
                                      20.11.1997  N 12-07/9
 
 
                     ПАСПОРТИ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ
               (01.01.02 - диференціальні рівняння;
                  01.01.03 - математична фізика;
                01.01.04 - геометрія і топологія;
                  01.01.05 - теорія ймовірностей
                    та математична статистика;
                01.01.06 - алгебра і теорія чисел;
               01.01.07 - обчислювальна математика;
             01.01.08 - математична логіка, дискретна
                 математика і теорія алгоритмів.)
 
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
                01.01.02 - диференціальні рівняння
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки,  яка  розробляє  нові  та  суттєво  вдосконалює
відомі     методи    відшукання    та    дослідження    розв'язків
диференціальних,   інтегральних,   різницевих   рівнянь    і    їх
узагальнень:                              інтегро-диференціальних,
диференціально-функціональних,   псевдодиференціальних    рівнянь,
стохастичних  диференціальних рівнянь,  диференціальних рівнянь із
многозначними  правими  частинами  та  диференціальних  рівнянь  в
абстрактних просторах.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     2.1. Основні напрями досліджень:
     - дослідження  питань  існування  розв'язків диференціальних,
інтегральних,  різницевих  рівнянь  і   їх   узагальнень;   теорія
початкових, крайових і мішаних задач для таких рівнянь;
     - розроблення   методів  відшукання  розв'язків  у  замкненій
формі;
     - якісна  теорія  диференціальних,  інтегральних,  різницевих
рівнянь і їх узагальнень;
     - теорія стійкості;
     - теорія  динамічних  систем,  породжених   диференціальними,
інтегральними, різницевими рівняннями та їх узагальненнями;
     - асимптотичні та інші аналітичні методи аналізу та  побудови
наближених  розв'язків диференціальних,  інтегральних,  різницевих
рівнянь і їх узагальнень;
     - аналітична  теорія  диференціальних  рівнянь  у комплексній
області.
 
     2.2. Дослідження із суміжних напрямів,  що належать до  інших
спеціальностей:
     - дослідження, які стосуються теорії операторів й абстрактних
операторних  рівнянь  -  до  спеціальності 01.01.01 - математичний
аналіз;
     - дослідження диференціальних рівнянь,  що описують конкретні
фізичні процеси та явища,  у  разі,  якщо  основні  результати  не
становлять   самостійного   інтересу  для  теорії  диференціальних
рівнянь - до спеціальності 01.01.03 - математична фізика;
     - дослідження,  основні  результати яких стосуються топології
векторних полів і динамічних систем - до спеціальності 01.01.04  -
геометрія та топологія;
     - дослідження  з  вивчення  суто  ймовірнісних  характеристик
розв'язків   стохастичних   рівнянь   або   розроблення  переважно
теоретико-ймовірнісних  методів  аналізу  таких   рівнянь   -   до
спеціальності   01.01.05   -  теорія  ймовірностей  і  математична
статистика;
     - дослідження,  які  стосуються розроблення чисельних методів
відшукання розв'язків - до спеціальності 01.01.07 -  обчислювальна
математика.
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
                  01.01.03 - математична фізика
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки,  яка розробляє та застосовує математичні методи
у фізиці.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     - крайові задачі для  диференціальних  рівнянь,  що  описують
фізичні процеси та явища;
     - нелінійні  рівняння  та  інтегровні  системи   математичної
фізики,
     - теорія динамічних систем математичної фізики;
     - симетрійні методи аналізу рівнянь математичної фізики;
     - алгебраїчні та геометричні методи в математичній фізиці;
     - математичне моделювання фізичних задач;
     - теорія класичних і квантових полів;
     - математичні задачі механіки, гідродинаміки, електродинаміки
та теплофізики;
     - математичні    задачі   статистичної   фізики   та   фізики
конденсованого стану;
     - наближені методи дослідження математичних моделей фізики.
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
                 01.01.04 - геометрія і топологія
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки,   яка   вивчає   геометричні   та   топологічні
властивості та взаємні відношення просторових форм.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     - опуклі поверхні в евклідових,  ріманових і  псевдоріманових
просторах;
     - теорія згинання поверхонь;
     - геометрія підмноговидів;
     - локальна та глобальна геометрія ріманових просторів;
     - комбінаторна геометрія;
     - топологічні властивості ріманових многовидів;
     - топологічна    класифікація   многовидів   та   алгебраїчна
геометрія;
     - топологія динамічних систем і векторних полів;
     - теорія Морса та її застосування;
     - загальна топологія;
     - алгебраїчна та диференціальна топологія;
     - симплектична топологія;
     - геометрія та топологія нескінченновимірних многовидів;
     - теорія особливостей диференціальних відображень;
     - фрактальна геометрія.
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
                  01.01.05 - теорія ймовірностей
                    та математична статистика
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки,     яка     досліджує     математичні    засоби
закономірностей   випадкових    явищ.    Математична    статистика
їрунтується   на   теорії   ймовірностей  і  дає  змогу  оцінювати
надійність висновків,  зроблених на основі обмежених  статистичних
даних.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     - теорія  ймовірностей  (теорія ймовірностей та алгебраїчних,
топологічних,   метричних   і   фрактальних    структур,    теорія
ймовірнісних розподілів,  граничні теореми,  стохастична геометрія
та теорія випадкових множин);
     - теорія   випадкових   процесів  і  полів  (загальна  теорія
випадкових процесів і полів,  кореляційна  та  спектральна  теорія
випадкових   процесів   і   полів,   стаціонарні   процеси  та  їх
узагальнення, гаусівські випадкові процеси й поля, процеси Маркова
та  їх  узагальнення,  стохастичний  аналіз,  теорія  стохастичних
диференціальних   рівнянь,   теорія   випадкових   операторів    і
стохастичних інтегральних рівнянь);
     - математична  статистика   (загальна   теорія   статистичних
розв'язків,   достатність  та  інформація,  теорія  оцінювання  та
перевірки  гіпотез,  непараметрична   статистика,   багатовимірний
аналіз,  послідовний  аналіз,  статистика  випадкових  процесів  і
полів);
     - стохастичні  моделі  систем (теорія масового обслуговування
та теорія  надійності,  стохастичні  моделі  в  науці  й  техніці,
актуарна  та  фінансова  математика,  ймовірнісні  проблеми теорії
інформації).
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
                01.01.06 - алгебра і теорія чисел
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки, яка досліджує алгебраїчні структури та базовані
на   них   математичні   моделі,   розробляє   загальні   методики
застосування алгебраїчних методів у інших розділах  математики,  а
також у природничих і гуманітарних науках.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     - алгебраїчні   системи:  загальна  теорія  груп,  напівгруп,
кілець і модулів,  алгебр,  решіток  тощо,  конкретні  алгебраїчні
системи (групи та напівгрупи перетворень,  алгебри    операторів і
т. ін.),  алгебраїчні системи, наділені  додатковими   структурами
(топологією, порядком тощо), групи й алгебри Лі;
     - лінійна алгебра й теорія зображень: теорія матриць, лінійні
та  полілінійні перетворення,  тензори й тензорна алгебра,  теорія
інваріантів,  класифікаційні  задачі  лінійної  алгебри,   лінійні
зображення груп,  алгебр,  решіток та інших алгебраїчних структур,
лінійні категорії та функтори;
     - гомологічна алгебра: категорії та функтори, загальна теорія
гомологій і гомотопій,  похідні категорії,  алгебраїчна  К-теорія,
гомологічна  теорія конкретних алгебраїчних структур,  пучки та їх
когомології;
     - теорія  Галуа:  розширення  полів,  пряма й обернена задачі
теорії  Галуа  для  звичайних   і   для   диференціальних   полів,
розв'язність  алгебраїчних  рівнянь  у радикалах і диференціальних
рівнянь у квадратурах,  проблема резольвент, теорія Галуа кілець і
алгебр, абстрактна теорія Галуа;
     - теорія чисел: кільця та поля алгебраїчних чисел, арифметика
алгебраїчних  чисел,  групи  та  напівгрупи класів ідеалів,  групи
одиниць,  зображення чисел  алгебраїчними  формами,  теорія  полів
класів  і  її  узагальнення,  аналітичні  методи  в  теорії чисел,
розподіл  простих  чисел  і  простих  ідеалів,  геометрія   чисел,
діофантові рівняння.
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
               01.01.07 - обчислювальна математика
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки,  яка  досліджує  математичними  методами процес
розв'язання різноманітних математичних  задач  за  допомогою  ЕОМ,
розробляє  та  обґрунтовує чисельні методи й алгоритми розв'язання
типових математичних задач.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     - чисельні   методи    лінійної    алгебри    та    лінійного
програмування;
     - чисельне   диференціювання,   інтегрування,    апроксимація
функцій;
     - чисельні методи розв'язання нелінійних рівнянь;
     - чисельні методи розв'язання диференціальних та інтегральних
рівнянь;
     - чисельні методи розв'язання задач математичної фізики;
     - чисельні  методи  оптимізації,  оптимального  керування  та
теорії ігор;
     - методи Монте-Карло розв'язання математичних задач;
     - теорія різницевих схем та рівнянь;
     - ітераційні   методи   (збіжність,   швидкість    збіжності,
стійкість);
     - складність обчислювальних  задач,  оптимальність  чисельних
методів;
     - оптимізація чисельних методів.
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.
 
                      ПАСПОРТ СПЕЦІАЛЬНОСТІ
       01.01.08 - математична логіка, дискретна математика
                       і теорія алгоритмів
 
                    I. Формула спеціальності:
 
     Галузь науки,  яка досліджує дискретні математичні структури,
формальні числення та конструктивні математичні об'єкти, розробляє
загальну  методику їх застосування в інших розділах математики,  а
також  у  природничих  і  гуманітарних  науках,  окреслює  наукові
дослідження,   спрямовані   на   розвиток   математичної   логіки,
дискретної математики й теорії алгоритмів.
 
                     II. Напрями досліджень:
 
     - математична логіка: формально-логічні числення, синтаксис і
семантика,  теорія доведень,  теорія моделей, аксіоматичні теорії,
формальна  арифметика,  нестандартна  арифметика  та нестандартний
аналіз,  аксіоматична теорія множин,  інтуїціоністська, модальна й
інші некласичні логіки;
     - теорія  алгоритмів:  формалізації   поняття   алгоритму   й
обчислювальності,  машини  Тьюрінга,  нормальні алгоритми Маркова,
системи  Поста,  рекурсивні   функції   та   рекурсивні   множини,
діофантові множини, теорія автоматів, формальні мови й напівгрупи,
контекстновільні мови,  детерміновані й недетерміновані алгоритми,
проблеми   алгоритмічної   розв'язності,   рекурсивні  алгебраїчні
системи, складність алгоритмів, МР-повні проблеми;
     - конструктивні  математичні  теорії:  конструктивний аналіз,
конструктивна теорія  множин  і  топологія,  конструктивна  теорія
функцій,  співвідношення  конструктивних  теорій  з  класичними  й
інтуїціоністськими;
     - дискретна математика: комбінаторика, конструктивний перелік
дискретних об'єктів,  твірні функції і рекурентні  співвідношення,
асимптотичні і ймовірнісні методи в комбінаториці,  ймовірності на
скінченних алгебраїчних структурах,  дискретна оптимізація, теорія
графів,   алгебраїчна   комбінаторика,   блок-схеми  та  різницеві
множини,  скінченні геометрії,  теорія  метроїдів,  теорія  кодів,
дискретна геометрія, криптографія, теорія розбиттів.
 
     III. Галузь науки, з якої присуджуються наукові ступені:
                    фізико-математичні науки.








Последние новости

 
Курсы НБ Украины
Валюта
USD26.33572
EUR29.33536
RUB0.40836
PLN6.81204
BYR
Реклама
Реклама



Наша кнопка